Henri Poincaré 1887 m. Pateikta hipotezė sujaudino visuomenę beveik iškart po pasirodymo. „Kiekvienas uždaras n-matmenų kolektorius yra homotopija, lygiavertė n-matmenų sferai, jei ir tik tada, kai ji yra homeomorfinė“ - štai kaip ši hipotezė skamba.
Dėl jo viso pasaulio mokslininkai - geometrai ir fizikai - nesėkmingai suklaidino. Tai tęsėsi maždaug 100 metų. 2006 m. Paskelbta patvirtinimo paslaptis buvo tikra sensacija. Ir svarbiausia - buvo pateiktas teoremos įrodymas Rusų matematikas Grigorijus Perelmanas.
Klausimai, susiję su dvimatė sfera, buvo suprantami XIX a. Daugialypių objektų padėtys apibrėžtos devintajame dešimtmetyje. Sudėtingumą sukūrė tik apibrėžę trimačius objektus. 2002 m. Rusijos mokslininkai jai įrodyti panaudojo „sklandžios evoliucijos“ lygtį. To dėka jis sugebėjo nustatyti trijų matmenų paviršių sugebėjimą be pertraukų deformuotis į trimates sferas. Perelmano pateiktas apibrėžimas sukėlė daugelio mokslininkų susidomėjimą. Jie patvirtino, kad tai yra šiuolaikinės kartos sprendimas, atveriantis naujus horizontus mokslui, suteikiantis daug galimybių tolimesniems atradimams.
Rusijos mokslininkų pateikta teorija turėjo daug trūkumų ir pareikalavo nemažai patobulinimų. Šiuo atžvilgiu mokslininkai ėmėsi aiškinimo įrodymų paieškos.Kai kurie iš jų visą savo gyvenimą praleido tai darydami.
„Poincare“ spėjimai paprasta kalba
Trumpai tariant, teoriją galima iššifruoti keliais sakiniais. Įsivaizduokite šiek tiek ištuštintą balioną. Sutikite, tai visai nėra sunku. Jai labai lengva suteikti reikiamą formą - kubą ar ovalią sferą, žmogų ar gyvūną. Įperkama formų įvairovė yra tiesiog įspūdinga. Be to, yra universali forma - rutulys. Tuo pačiu metu forma, kurios negalima suteikti rutuliui nesiimant ašarų, yra spurga - forma su skylute. Remiantis hipotezės pateiktu apibrėžimu, objektai, kurių pavidalu nėra skylės, turi tą patį pagrindą. Geras pavyzdys yra kamuolys. Šiuo atveju kūnai su skylėmis, matematikoje jiems pateikiamas apibrėžimas - torus, skiriasi suderinamumo savybėmis, bet ne kietų objektų savybėmis.
Pavyzdžiui, jei norime, tada be problemų galime iš plastilino pasidaryti kiškį ar katę, tada figūrą paversti rutuliu, tada šunimi ar obuoliu. Tokiu atveju galite išsiversti be tarpų. Jei riestainis iš pradžių buvo madingas, tada jis gali sudaryti apskritimą ar aštuonetę figūrą, masei nebus įmanoma suteikti rutulio formos. Pateikti pavyzdžiai aiškiai parodo sferos ir toro nesuderinamumą.
Poincaré spėlionių taikymas
Supratę „Poincaré“ hipotezės reikšmę kartu su Gregory Perelmano pateiktu atradimo apibrėžimu, mes galėsime spręsti šį teiginį daug greičiau.Hipotezė gali būti taikoma visiems materialiems mūsų visatos objektams. Tuo pačiu metu jos ištikimybė ir nuostatų taikymas tiesiogiai Visatoje yra visiškai priimtinos.
Galima manyti, kad materijos atsiradimo pradžia buvo nereikšmingas vienos dimensijos tipo taškas, kuris dabar yra formuojamas į daugiamatę sferą. Atitinkamai kyla daug klausimų - ar įmanoma rasti ribas, identifikuoti vieną objekto krešėjimo į pradinę būseną mechanizmą ir pan.
Rusijos mokslininkams buvo matematiškai įrodyta, kad jei paviršius yra tiesiog sujungtas, tai nėra spurga, tada dėl deformacijos, užtikrinančios visišką tiriamo paviršiaus savybių išsaugojimą, galima lengvai ir paprastai gauti arbūzą arba, paprasčiau tariant, rutulį. Tai gali būti bet koks apvalus daiktas, kurį be jokių sunkumų galima nugruntuoti į tašką. Apvynioti rutulį galima naudojant paprastus nėrinius. Vėliau laidą galima surišti į mazgą. Jūs negalite to padaryti su bageliu.
Paprasčiausią rutulį vaizduojantį modelį galima suskaidyti į tašką. Jei Visata yra rutulys, tai reiškia, kad jį taip pat galima suvynioti iki vieno taško, o po to vėl panaudoti. Taigi Perelmanas parodo savo sugebėjimą teoriškai valdyti visatą.